ધારો કે x in (0, 1). તમામ x નો ગણ એવો છે કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ છે,જ્યાં $x \in (0, 1)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ છે,જ્યાં $x \in (0, 1)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા:$\sin^{-1} x > \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$$2 \sin^{-1} x > \frac{\pi}{2}$$\sin^{-1} x > \frac{\pi}{4}$કારણ કે સાઈન વિધેય અંતરાલ $[0, 1]$ પર વધતું વિધેય છે,તેથી બંને બાજુ સાઈન લેતા:$x > \sin\left( \frac{\pi}{4} \right)$$x > \frac{1}{\sqrt{2}}$પ્રદેશ $x \in (0, 1)$ ને ધ્યાનમાં લેતા,ઉકેલ ગણ $x \in \left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 1 \right)$ મળે છે.

ધારો કે $x \in (0, 1)$. તમામ $x$ નો ગણ એવો છે કે જેથી $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ થાય,તે અંતરાલ કયો છે?

Similar Questions

જો $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log_{\pi}x > 0$ હોય,તો $\log_{\pi}\left( \sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2} + 2\tan^{-1}x \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સાબિત કરો કે $2 \sin ^{-1} \frac{3}{5} = \tan ^{-1} \frac{24}{7}$.

$x > 0$ માટે, જો $\sin(\cos^{-1} x + \tan^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + \tan^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$ હોય, તો $x =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module